Asal Muasal Matematika Pada Zaman Kuno

 

Menurut seorang matematikawan Ronald Brown, matematika adalah ilmu tentang deskripsi, demonstrasi, dan penghitungan. Cabang-cabang matematika mencakup berbagai disiplin seperti geometri, yang menjelaskan panjang, bidang, dan sudut; aritmetika, atau teori bilangan; mekanika, yang menjelaskan gerak suatu benda di bawah pengaruh sistem gaya tertentu; dan stokastisitas, yang menjelaskan fenomena acak. Kali ini, kita akan melihat ikhtisar kemajuan utama dalam matematika dari waktu ke waktu. Apakah kamu tahu di mana dan kapan matematika ditemukan? Baca terus dan kita akan segera mengetahuinya.

Asal Muasal Matematika pada Zaman Kuno

Orang-orang Mesir kuno adalah orang-orang pertama yang menggunakan matematika (jadi, bisa dikatakan bahwa guru matematika pertama adalah orang Mesir juga). Pada penggalian di Mesopotamia pada abad ke 19 ditemukan tablet tanah liat Sumeria yang ditulis dengan aksara paku, berasal dari dinasti Babylonia (1800-1500 SM) atau periode Yunani kuno (600-300 SM).

Benda-benda unik tersebut membuktikan kemampuan penulis untuk memecahkan persamaan kuadrat. Isinya berhubungan dengan perdagangan, khususnya pembelian serta penjualan tas gandum dan budak. Filsuf-filusuf Yunani terkenal, di antaranya Pythagoras, Thales, dan Plato, adalah orang-orang yang pertama kali mengembangkan dan menerapkan aritmetika, atau yang sekarang disebut dengan teori bilangan.

Pada waktu itu, matematika mulai menjamah seluruh kekaisaran untuk mencapai Aleksandria dan sekolah-sekolahnya yang terkenal.

Pada abad ke 4 SM, Diophantus dari Aleksandria memelopori disiplin aljabar. Kemudian, lahirlah matematika elementer berkat pemikiran dari Euclid, Archimedes dari Syracusa, dan Apollonius perga Perga. Euclid dari Aleksandria adalah penulis Elements—buku terlaris kedua di dunia, setelah Alkitab—serta beberapa jilid lain yang dikhususkan untuk geometri Euklides, beserta lima postulatnya, termasuk yang paling terkenal "setiap segmen garis lurus dapat diperpanjang lurus tanpa batas”, yang kemudian berfungsi sebagai landasan referensi dalam geometri ketika disiplin itu muncul berabad-abad kemudian. Archimedes, seorang ilmuwan hebat dari Sisilia, juga sangat berkontribusi pada geometri, termasuk pendekatan pi, kuadran parabola, dan spiral Archimedes. Dalam statika, dia sangat tertarik pada prinsip-prinsip gaya angkat dalam bentuk katrol, dan dalam penciptaan mesin perang, seperti katapel tempur, demi mempelajari aksi gaya. Dia sangat terkenal terutama karena karyanya tentang daya apung.

Tahukah kamu bahwa dia juga yang telah mendesain kapal terbesar pada waktu itu yang diberi nama Syracusia, dan bahwa kita juga berutang kepadanya atas ungkapan “Eureka”, yang berarti “Aku telah menemukannya!”? Di sisi lain, ada Apollonius dari Perga yang dikenal karena karyanya yang sekarang kita pahami sebagai irisan kerucut. Kita juga berutang kepadanya atas istilah elips, parabola, dan hiperbola. Karyanya sangat penting untuk bidang astronomi dalam pengitungan orbit eksentrik dan dalam memahami peredaran planet. Kemudian, Ptolemeus, Pappus, dan Hipparchus meletakkan fondasi disiplin yang sekarang disebut dengan trigonometri: cabang matematika yang berurusan dengan hubungan antara beberapa sudut dan jarak dalam segitiga. Konsep angka nol ditemukan oleh sejumlah peradaban secara mandiri, termasuk India yang dari situ lah mereka mulai melangkahkan kaki menuju peradaban matematika bangsa Barat dan Arab. 

Matematika dari Abad Pertengahan hingga 1900

Pada abad ke-9, para matematikawan Arab seperti Al Khwarizmi menghimpun pengetahuan matematika dari Yunani dan India. Pengenalan angka-angka Arab pada abad ke-11 menandai waktu ketika matematika mulai terbebas dari masa-masa suramnya, dan para pemikir besar pun mulai jadi lebih dikenal.

Ilmu matematika mulai naik daun dan menjadi terkenal sejak abad ke-12, bahkan digunakan untuk kepentingan retorika, tatabahasa, dan logika. Di Spanyol, di mana ilmu-ilmu Arab diajarkan, para sarjana hebat seperti Averroes dan Avenzoar juga menjadi terkenal. Pada abad ke-15, sistem penjumlahan dan penguranganserta simbol + dan - pertama kali dikemukakan oleh Johannes Widmann, yang lahir di Eger, yang saat itu merupakan bagian dari Kekaisaran Romawi Suci. Karya matematikawan Perancis François Viète merupakan kemajuan besar dalam mengubah aljabar menjadi bentuk modernnya melalui pengenalan huruf untuk mewakili kuantitas yang diketahui atau tidak diketahui dan untuk menyederhanakan persamaan. Dalam suatu anekdot yang penuh warna, Viète berhasil memecahkan 500 kata sandi yang digunakan oleh Spanyol, yang menjadi titik awal penyelesaian Perang Agama Perancis - dan yang membuat dia dituduh oleh pemerintah Spanyol atas penggunaan kekuatan gaib! Abad ke-17 adalah zaman keemasan matematika. Salah satu kisah yang takkan pernah terlupakan dari periode ini adalah kisah Newton dan apel jatuh, yang menjadi titik awal penemuan teori gravitasi. Berikut beberapa kemajuan penting lainnya:

• Logaritma Nepier (1614) Juga dikenal dengan sebutan logaritma hiperbolik karena mewakili area hiperbola antara dua asimtot (baca lebih lanjut di panduan kami tentang kosakata matematika).
• Geometri Analitik René Descartes. Dalam karya Geometrinya, seperti halnya Viète, Descartes mengusulkan untuk menggabungkan aljabar dan geometri dan menerjemahkan permasalahan geometri ke dalam bentuk persamaan aljabar. Salah satu fakta yang menjadi dasar pemikiran Descartes adalah kebutuhan untuk mendapatkan gagasan yang jelas tentang suatu subjek.
• Perhitungan probabilitas Blaise Pascal. Sangat menarik untuk dicatat bahwa teori ini berawal dari kegiatan perjudian!

Euler adalah seorang tokoh penting dalam matematika abad ke-18 yang mendedikasikan diri untuk mempelajari fungsi dan kalkulus. Dia mengembangkan klasifikasi fungsi dan membuktikan teorema kecil Fermat (“jika p adalah bilangan prima dan jika a adalah bilangan bulat yang tidak habis dibagi p, maka a ^p -1 – 1 adlah kelipatan dari p”). Joseph-Louis Lagrange adalah tokoh penting lain dalam sejarah matematika. Dia memberikan kontribusi yang signifikan dalam bidang analisis, teori bilangan, serta mekanika klasik dan mekanika benda langit.

Kemajuan dalam Bidang Matematika selama dua abad terakhir

Abad ini ditandai dengan terselesaikannya penelitian yang dimulai pada abad ke-18, beberapa penentangan atas asumsi-asumsi yang dibuat di zaman kuno, berbagai penemuan baru, dan perkembangan pengajaran matematika.

Penjelasan Teori Grup melalui kubus Rubik (Sumber: commons.wikimedia.org)

Pada abad ke19, para matematikawan sangat produktif sehingga banyak kemajuan yang dibuat dalam teori bilangan:

• Hukum timbal balik kuadrat, yang menetapkan hubungan antara bilangan prima (dicetuskan oleh Euler dan didemonstrasikan oleh Gauss)
• Teorema bilangan prima
• Pembuktian Teorema Terakhir milik Fermat, terutama yang dilakukan oleh Ernst Kummer dengan mendemonstrasikan teorema tersebut untuk setiap eksponen yang kurang dari 100.

Gauss dan Legendre melakukan penemuan yang menjadi kemajuan besar dalam statistik yakni metode kuadrat terkecil, yang merupakan cabang dari probabilitas. Hermann Grassmann adalah pencetus konsep yang sekarang kita sebut dengan aljabar linier dan konsep ruang vektor. Seorang matematikawan lain yang bernama Urbain Le Verrier menemukan keberadaan planet Neptunus di tata surya kita serta menghitung beratnya. Metode hitung yang dilakukannya memungkinkan penemuan planet-planet lain yang sebelumnya tidak terlihat.

Abad itu juga menandai awal dari sejarah listrik dan teori elektromagnetik berkat penemuan yang dilakukan oleh Gauss, Ampère, dan Maxwell.

Pada periode yang sama, Albert Einstein mendemonstrasikan hukumtimbal-balik kubik, yang dikenal sebagai Einstein Integer. Salah satu teks yang masih bertahan sejak saat itu adalah naskah Riemann tahun 1859, yang berisi penelitian ahli matematika berkebangsaam Jerman tersebut tentang suatu konsep yang kemudian dikenal sebagai sebutan Fungsi Zeta Riemann, dengan hipotesis yang masih sangat relevan sampai sekarang dalam beberapa bidang seperti mekanika kuantum dan teori bilangan. Abad ke-20 dimulai dengan daftar 23 permasalahan yang belum terpecahkanyang akan menyita perhatian banyak ilmuwan dan ahli matematika. Abad ini didominasi oleh tiga teorema matematika berikut ini:

• Teorema ketidaklengkapan Gödel, yang membahas pertanyaan koherensi dalam matematika (baca lebih lanjut tentang undecidable statements)
• Konjektur Taniyama-Shimura, juga dikenal sebagai teorema modularitas, berkat teorema ini akhirnya teorema terakhir Fermat disempurnakan!
• Konjektur Weil dalam menghasilkan beberapa fungsi: Seri yang koefisiennya diwakili oleh urutan angka.

Selama abad ke 20, evolusi matematika dan sains terus memunculkan bidang-bidang baru, seperti topologi, geometri diferensial, dan aljabar. Mekanika telah menjadi subyek dari studi ekstensif dengan teori relativitas umum, yang terkenal berkat Einstein dan Pointcarré. Teori Grup menyita perhatian banyak ahli matematika selama beberapa dekade, dan puncaknya berupa pencetusan klasifikasi lengkap grup hingga sederhana pada tahun 1980. Selain itu, berkat dimungkinkannya penghitungan otomatis dengan komputer, teorema Empat warna juga disempurnakan. Abad ke-21 diawali dengan berbagai kemajuan seperti kemajuan besar yang dilakukan oleh seorang prodigy matematika yang bernama Terence Tao pada bilangan prima dan bidang-bidang lain.